方诗赞:Sobolev spaces and Osgood conditions

发布时间:2018-06-22浏览次数:1001

(通讯员 何佳琪 胡佳琳 牛犇)为营造良好的学术氛围,统计与数学学院每学期积极开展各类学术讲座,邀请国内外统计、数量等相关领域知名学者和专家与师生进行学术交流,分享学术前沿。

2018年6月14日,统计与数学学院邀请到了法国勃艮第大学数学系系主任、博士生导师方诗赞教授在文波楼四楼会议室作了题为“Sobolev spaces and Osgood conditions”(Sobolev空间与Osgood条件)的学术报告。方诗赞教授是国际知名的概率论专家。1985年本科毕业于武汉大学,1990年博士毕业于法国巴黎六大数学系,师从国际著名概率学家Paul Malliavin教授。1990年至1996年在巴黎六大数学系工作,1996年在勃艮第大学获得教授职位。主要研究领域为随机微分方程,随机分析等,特别是在维纳空间上的几何分析、黎曼轨道空间和Loop群上的几何随机分析等问题的研究中取得了一系列在国际上有重要影响的研究成果。蒋锋副教授及部分教师、博士生、硕士生参加了此次学术讲座,报告由蒋锋副教授主持。

学术交流讲座中,方诗赞教授首先通过金融和工程中的一个问题出发引出了一类带有奇异系数的随机微分方程,并详细阐述了随机微分方程弱解和强解的含义。通过对前人成果的综述,方诗赞教授给在做的师生说明了研究满足Osgood条件的随机微分方程的必要,并给出了一类满足Osgood条件的随机微分方程解的轨道唯一性和解的非共振性。随后,借助于调和分析方法和指数类函数的性质,方诗赞教授给同学们生动详细的讲解了如何构造满足特定Osgood条件的函数。最后方诗赞教授向大家展示了如何利用满足Osgood条件微分方程解的存在唯一性给出二维流体力学方程(Euler方程)解的存在唯一性和显示表达,并提出了随机微分方程为大家带来的机遇和挑战。这次讲座为在做的师生今后用随机微分方程模型去研究流体问题、金融问题和经济问题提供了思路。讲座形象生动、通俗易懂。

讲座结束后,方诗赞教授还详细解答了在场同学和老师提出的问题,并和同学们进行了热情互动的交流,令同学们对于随机微分方程模型的研究有了更深一步的了解和认识,激发了大家的研究兴趣,为今后的钻研和学习引导了方向,讲座在大家的掌声中圆满结束。


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